Мета: оволодіння студентами необхідним математичним апаратом, що допомагає аналізувати, моделювати та розв’язувати прикладні задачі із застосуванням, де це можливо, обчислювальної техніки.
Завдання:розвиток логічного і алгоритмічного мислення студентів; оволодіння студентами основними методами дослідження і розв’язку математичних задач; виховання у студентів уміння самостійно поширювати свої математичні знання та проводити математичний аналіз прикладних задач.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен
знати:
означення визначника другого порядку; правило Крамера; означення матриці та її властивостей; означення комплексних чисел, різні форми та перехід від однієї форми до іншої; означення границі функцій у точці, похідної, диференціала, точок максимуму та мінімуму функції; формули похідних основних елементарних функцій, означення первісної, невизначеного інтеграла; формування основних властивостей невизначеного і визначеного інтеграла; формулу Ньютона-Лейбница; рівняння прямої у різних формах; основні поняття комбінаторики; формулу повної ймовірності; основні правила аналітичної геометрії, методи вирішення систем лінійних рівнянь алгебри; розуміти зв'язок між такими поняттями, як число, вектор, матриця, лінійне перетворення.
вміти:
обчислювати визначники другого і третього порядків, розв'язувати системи рівнянь за формулами Крамера; виконувати дії над комплексними числами в алгебраїчній, тригонометричній, показниковій формах; застосовувати диференціал до наближених обчислень; досліджувати функції і будувати їх графіки; обчислювати площі фігур за допомогою визначеного інтеграла; досліджувати взаємне розташування прямих та знаходити кут між ними; знаходити повну ймовірність випадкової події.
ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ
для спеціальності "Підприємництво, торгівля та біржова діяльність" ("Маркетинг")
Лекція №1. Множини та операції над ними.
Практична робота №1. Дії над комплексними числами в тригонометричній формі.
Лекція №2. Матриці та визначники.
Практична робота №2. Обчислення визначників. Дії над матрицями.
Лекція №3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
Практична робота №3. Способи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Лекція №4. Векторна алгебра та аналітична геометрія
Практична робота №4. Координати вектора. Кут між векторами
Практична робота №5. Рівняння прямої на площині. Побудова прямих.
Лекція №5. Функціональна залежність. Елементарні функції. Границя функції. Неперервність функцій.
Практична робота №6. Область визначення функції. Знаходження границі функції.
Лекція №6, 7. Похідна функції та диференціал.
Лекція №8. Граничний (маргінальний аналіз).
Лекція №9. Функції багатьох змінних. Екстремуми функцій.
Лекція №10. Невизначений інтеграл.
Практична робота №10. Методи обчислення невизначених інтегралів.
Лекція №11. Визначений інтеграл.
Практична робота №11. Обчислення площ криволійних фігур.
Лекція №12 Задачі лінійного програмування. Транспортні задачі.
Лекція №13, 14. Випадкові події. Випадкові величини. Елементи математичної статистики.
Практична робота №11, 12. Означення випадкових подій. Елементи математичної статистики. Розв’язування задач з розділу теорії ймовірностей і математичної статистики.
Обов’язкова контрольна робота.
Підсумкове заняття.
Залік (екзамен).
ЗМІСТ ДИСЦИПЛІНИ
для спеціальності "Харчові технології"
Лекція №1. Множини та операції над ними.
Практична робота №1. Дії над комплексними числами в тригонометричній формі.
Лекція №2. Матриці та визначники.
Практична робота №2. Обчислення визначників. Дії над матрицями.
Лекція №3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь
Практична робота №3. Способи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь.
Лекція №4. Векторна алгебра та аналітична геометрія
Практична робота №4. Координати вектора. Кут між векторами
Практична робота №5. Рівняння прямої на площині. Побудова прямих.
Лекція №5. Функціональна залежність. Елементарні функції. Границя функції. Неперервність функцій.
Практична робота №6. Область визначення функції. Знаходження границі функції.
Лекція №6, 7. Похідна функції та диференціал.
Лекція №8. Функції багатьох змінних. Екстремуми функцій.
Лекція №9. Невизначений інтеграл.
Практична робота №10. Методи обчислення невизначених інтегралів.
Лекція №10. Визначений інтеграл.
Практична робота №11. Обчислення площ криволійних фігур.
Лекція №11, 12. Випадкові події. Випадкові величини. Елементи математичної статистики.
Практична робота №11, 12. Означення випадкових подій. Елементи математичної статистики. Розв’язування задач з розділу теорії ймовірностей і математичної статистики.
Залік
Рекомендована література
Основна література
1. Барковський В.В. Барковська Н.В. Математика для економістів: Вища математика. -К.: НАУ, 2005.-448с.
2. Высшая математика для экономистов, Учеб. Пособие /Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко, И.М. Гришин, М.Н. Фридман; Под ред. Проф. Н.Ш. Кремера.-М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2002.-471с.
3. БудкінаТ. В. Вища математика. Практикум: частина 1: Лінійна алгебра, Посібник для самостійної роботи студентів - К. : Університет економіки та права "КРОК", 2005. - 87 с.
4. Пирятинська О.Ю., Хрутьба В.О., Пшонківська І.М. Збірник завдань з курсу "Вища математика". частина I. - К.:ІЕП "КРОК", 2001.- 44 с.
5. Пшонківська І.М., Рудоміно-Дусятська І.А., Малько Г.О. Збірник завдань з курсу "Вища математика". частина IІ. - К.:ІЕП "КРОК", 2002.- 32 с.
6. БудкінаТ. В. Вища математика. Практикум: частина 2: Вступ до математичного аналізу, Посібник для самостійної роботи студентів - К. : Університет економіки та права "КРОК", 2006. - 78 с.
7. ІваненкоТ. В. Вища математика. Практикум: частина 3: Диференційне числення функції багатьох змінних, Посібник для самостійної роботи студентів - К. : Університет економіки та права "КРОК", 2008. - 78 с.
8. Іваненко Т. В. Вища математика. Практикум: частина 4: Інтегральне числення, Диференціальні рівняння, Посібник для самостійної роботи студентів - К. : Університет економіки та права "КРОК", 2010. - 95 с.
9. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. Навчальний посібник.-Київ, А.С.К., 2004.-648с.
Додаткова література
1. Єрмакова, О. А. Вища математика навчальний посібник / О.А. Єрмакова. - К. : Університет "Україна", 2004. - 444 с
2. Шкіль М.І.,Колесник Т.В. Вища математика. Підручник. у 3 кн. Кн.3. Диференціальне та інтегральне числення функцій багатьох змінних. Диференціальні рівняння.-К.:Либідь, 1994.-352с.
3. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. Навчальний посібник.-Київ, А.С.К., 2004.-648с.
4. Дубовик В.П., Юрик І.І. Вища математика. Збірник задач.-Київ, А.С.К., 2004.-480с.
5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учеб.пособие. Ч.1.- М.:Высш.шк., 1996.-320с., ч. 2-366с.
6. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Учеб.пособие. Ч.2.- М.:Высш.шк., 1996.-366с.
7. Герасимчук, В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Навчальний посібник. У 3 ч. / В. С. Герасимчук, Г.С. Васильченко, В.І. Кравцов. Ч.1 - К. : Книги України ЛТД, 2009-578с.
8. Герасимчук, В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Навчальний посібник. У 3 ч. / В. С. Герасимчук, Г.С. Васильченко, В.І. Кравцов. Ч.2 - К. : Книги України ЛТД, 2009-470с.
9. Герасимчук, В. С. Вища математика. Повний курс у прикладах і задачах. Навчальний посібник. У 3 ч. / В. С. Герасимчук, Г.С. Васильченко, В.І. Кравцов. Ч.1 - К. : Книги України ЛТД, 2009-400с.
